Selangkah demi Selangkah
Selangkah demi Selangkah
Penemu alat ini bukanlah Goldbach sendiri, melainkan Hardy, sosok yang memperkenalkan metode ini dalam makalah berjudul "Pembagian Integer Asymptotic dan Analisa" yang dibuat bersama dengan Ramanujan. Kemudian, Hardy berkolaborasi dengan Littlewood dalam menyelesaikan Soal Waring dengan metode yang sama.
Hari ini, metode tersebut telah menjadi alat yang penting untuk mempelajari Hipotesis Golbach, alat yang sering digunakan oleh para matematikawan.
Termasuk Helfgott, ilmuwan terkenal di bidang Teori Angka, ilmuwan yang sedang memberikan presentasi.
"... Secara konotasi, Goldbach menyatakan bahwa semua angka genap yang lebih besar dari 2 dapat dibagi menjadi dua angka prima. Anggap saja ini adalah 'Goldbach bagian A'."
"... Angka ganjil jika dikurangi dengan angka prima akan menjadi angka genap, sementara 'Goldbach A' menyatakan bahwa angka genap yang lebih besar dari 2 dapat dibagi menjadi 2 bilangan prima. Sementara itu, hipotesis ini menyatakan angka ganjil yang lebih besar dari 9 dapat dibagi menjadi tiga angka prima…"
Setelah pembukaan berakhir, Helfgott terdiam selama beberapa saat.
"Selain itu, hipotesis ini, adalah hipotesis yang dapat dipastikan benar karena hipotesis 'Goldbach A' memang sudah benar!"
Jika Goldbach benar, maka hipotesis itu pasti benar.
Namun, sebaliknya tidak berlaku.
Sangat sulit menjelaskan hal ini dalam penjelasan yang lebih sederhana. Namun pada dasarnya, presentasi ini membicarakan tentang bagaimana bilangan ganjil di atas 9 dapat dibagi menjadi beberapa bilangan prima yang berbeda.
Tetapi, di sisi lain, metode SIEF maupun 'circle method' memiliki kelemahan sendiri-sendiri.
Dan penggunaan keduanya menghasilkan hasil yang hampir sama.
Setelah pembukaan selesai, Helfgott tidak berbasa-basi dan langsung menuliskan sebaris rumus di atas papan.
[... Jika 2||N,有r3（N）=1/2n（N²/N³）∏（1-1/（p-1）²）∏（1+1/（p-1）²）,（1+O（1））]
Melihat rumus tersebut, Luzhou menjadi tertarik.
Rumus itu bukanlah rumus buatan pria tua itu—rumus tersebut adalah buatan Hardy dan Littlewood pada tahun 1922!
Saat Luzhou melakukan riset untuk menyelesaikan Prima Kembar, ia juga membaca makalah itu dan mengutip sebagian kesimpulan-nya.
Itulah alasan mengapa Luzhou merasa tertarik.
Sepertinya, sesi presentasi ini akan sangat menarik.
Pria tua di depan papan itu terus menuliskan rumus-rumus.
Dan tidak terdengar sama sekali suara di ruangan tersebut.
Luzhou, bersama dengan para peserta lainnya, mendengarkan presentasi itu dengan seksama.
Makalah yang digunakan sebagai basis presentasi itu nantinya akan masuk ke dalam situs resmi konferensi, dan pertanyaan-pertanyaan dalam konferensi akan ditambahkan pada bagian catatan.
Jika ada yang tidak dimengerti, satu-satunya kesempatan bertanya adalah setelah presentasi. Itulah salah satu etiket konferensi akademik.
Setelah 40 menit, akhirnya Helfgott berhenti menulis dan berbalik ke arah para penonton.
"Inilah proses dasar perhitungan. Jika ada pertanyaan, silakan bertanya sekarang."
Luzhou pun mengangkat tangan.
Helfgott memandang Luzhou dan mengangguk, memintanya berdiri dan mengatakan pertanyaannya.
Luzhou memandang catatannya dan berkata.
"Aku ada pertanyaan tentang rumus pada baris ke-34, pada perhitungan =∑a（n）z^n+δ（n）. Anda mendapatkan integer n > 0? Bagaimana caranya? Mungkin itu adalah bagian dari Teori Cauchy-Gusa atau teori inferensi, namun kalau itu benar bagaimana cara Anda mendapatkan f (s) sebagai fungsi?"
Lalu terdengar suara bisikan-bisikan dari kursi penonton.
Tentu saja, pertanyaan itu juga terpikirkan oleh matematikawan lainnya.
"Pertanyaan bagus." Kata Helfgott, lalu ia berbalik dan menuliskan sebaris rumus di papan, "Begini caranya. Sudah mengerti?"
Luzhou mengangguk.
"Iya, terima kasih."
Luzhou kemudian duduk dan menuliskan rumus tersebut pada catatannya.
Walaupun Luzhou menggunakan metode SIEF, hasil penelitian Profesor Helfgott juga menjadi inspirasi-nya. Mereka memiliki tujuan yang sama, untuk menyempurnakan teori, berdiskusi, dan mendapatkan ilmu dalam adu pendapat.
Saat Luzhou menyelesaikan catatan-nya, seseorang menyentuh tangannya.
"Permisi, aku ingin bertanya."
Seorang gadis dengan wajah pucat dan rambut pirang ikal mengajaknya bicara.
Gadis itu terlihat sangat muda, seperti anak kecil, dengan tinggi sedikit lebih pendek dari Luzhou. Sepertinya, gadis itu adalah mahasiswa Berkeley, atau bahkan lulusan… Tapi, Luzhou tidak percaya gadis itu sudah lulus.
Walaupun logat bahasa Inggris gadis itu sedikit aneh, suaranya sangatlah lembut.
Luzhou tidak akan pernah menolak diskusi matematika, selama diskusi itu masih dalam batas wajar.
Gadis itu berkedip dan menunjuk ke arah papan, "Itu… Apa yang kamu pahami dari rumus itu?"
Saat gadis itu melihat rumus tersebut, ia sama sekali tidak mengerti.
"Oh, rumus itu?" Luzhou mengangguk, "Karena, I（n）=∫{f（s）/s^(n+1)}ds=2πian. Ini adalah rumus integral tertutup, dan dengan rumus ini, kamu bisa menghitung sisanya. Memang, presentasi ini sedikit melompat-lompat."
Gadis itu segera menuliskan catatan di bukunya.
Luzhou melihat cara gadis itu mencatat, dan menyimpulkan bahwa gadis itu adalah seorang mahasiswa S1.
Tapi, apakah mahasiswa S1 bisa memahami presentasi ini?
Luzhou lalu bertanya dengan santai, "Ah, apa ada pertanyaan lain?"
"Terima kasih, dan tidak… Tapi, bisakah kamu memberiku alamat email-mu? Aku ada pertanyaan lain…" Gadis itu terlihat gugup, seperti orang yang menggigit lidahnya sendiri.
Sepertinya, gadis itu tidak pandai berbicara dengan orang yang tak dikenal.
Luzhou dapat memahami hal itu, sehingga ia tidak terlalu peduli, "Iya, ini alamat email-ku."
"Aku tahu namamu adalah Luzhou, aku melihatmu di acara pembukaan… Ah, namaku Vera, maaf aku lupa meperkenalkan diri. Aku sangat tertarik pada matematika murni dan teori angka."
Vera?
Nama… Rusia? Bukan, mungkin nama bahasa Ibrani?
Luzhou lalu memandang dada gadis itu. Gadis itu terlihat seperti papan.
Em…
Tunggu…
"Kalau aku boleh bertanya, berapa umurmu?"
"17…"
Luzhou terdiam karena terkejut, "Kamu bisa ke Berkeley saat umur 17?"
Saat umur 17 tahun, Luzhou masih belum lulus SMA. Gadis itu tersenyum dan menjawab, "Aku ada di sini karena beasiswa medali emas IMO. Tentu saja, jika dibandingkan denganmu yang menyelesaikan dua hipotesis…"
Luzhou terdiam dan memandang Vera dengan kagum, "Kamu memenangkan olimpiade matematika? Hebat sekali! Kamu menang saat umur 15, ya?"
Saat Luzhou berbincang-bincang, penanya terakhir menanyakan sesuatu kepada Helfgott, dan setelah pertanyaan terjawab, presentasi pun ditutup.
"Kita masih harus menunggu lama sebelum menyelesaikan Hipotesis Goldbach."
"Presentasi saya tutup di sini. Terima kasih!"
Helfgott mengangguk dan berjalan menuruni podium dengan diiringi tepuk tangan.
Luzhou benar-benar tertarik, ia dulu tidak sempat ikut IMO, dan ia dulu selalu ingin bicara kepada gadis yang berhasil memenangkan medali emas, namun ia tidak sempat melakukannya.